التواصل والتعلم في الطفولة المبكرة

التفكير حسابياً

الحساب هو جانب معين من التفكير والتعلم يتميز بالقدرة على العمل مع المفاهيم الرياضية والتفكير باستخدام الأرقام. تشمل المفاهيم الرياضية أشياء مثل العلاقات العددية (الجودة والكمية)، والقياسات، ومهارات الحساب، والهندسة، والأنماط، والاحتمالات والإحصاء. الرياضيات هي شكل من أشكال اللغة يكتسبه الأطفال جنبًا إلى جنب مع اللغة الشفهية، ومثل اللغة الشفهية غارقة في السياق الثقافي الذي يعيش فيه الأطفال. غالبًا ما تكون المعرفة الرياضية غير الرسمية للأطفال الصغار واسعة ومعقدة.

الفهم الرياضي غير الرسمي يسبق تطور الحساب. يطور الأطفال الصغار فهمًا رياضيًا غير رسمي من خلال التجارب اليومية في العالم. اللعب جزء مهم جدًا من هذه العمليةويجب على البالغين التأكد من توافر الظروف التي تسمح للأطفال بالتعلم من اللعب.

أنماط التعلم من سنتين إلى ست سنوات

انطروا هذه الأمثلة النموذجية عن رسم الأطفال وبناء المكعبات من عمر السنتين إلى عمر الست سنوات.

• ما هي أوجه التشابه التي ترونها في تطور الأطفال في كيف يبنون ويرسمون من عمر السنتين إلى السنوات الست؟
• ما هي الأنماط التي ترونها في رسومهم وفيما يبنون؟

تدعم قدرات الأطفال المتنامية على ربط المفردات والأفكار المتعلقة بالرياضيات تطورَهم الحسابي المبكر. يطور الأطفال فهمًا مبكرًا للرياضيات عندما يكون لديهم تجارب تدعم فهمهم لمفاهيم الأعداد. على سبيل المثال، أثناء اللعب والتجارب اليومية، يمكن للأطفال العد ومناقشة ومقارنة كميات وصفات (أكثر، أقل، نفسها، مختلفة)، وقياس أشياء، وترتيب أنماط وتصنيفها والتحقيق فيها.

الرياضيات "غير الرسمية":

في سوق بلدة في مدغشقر، كانت فتاة صغير تلعب لعبة بحجارة موضوعة على شكل مرسوم على الأرض. إنها تبدأ بتنمية التفكير الحسابي الأساسي.

لغة الرياضيات لها موقع مركزي في كيف يقوم الأطفال، وحتى الصغار منهم، باستكشاف العالم حولهم، واكتشاف العلاقات، بما فيها الأنماط والصلات. فقبل أن يفهموا ما هو العد بكثير من الوقت، يفهم الأطفال الفرق بين الكثير والقليل من الطعام أو الحجارة أو المياه. يطور الأطفال الصغار فهماً حسابياً غير رسمي من خلال التجارب اليومية في العالم حولهم.

الرياضيات هي شكل من أشكال اللغة الذي يكتسبه الأطفال جنباً إلى جنب اكتساب اللغة الشفهية، وهي تسمح لهم بتعلم الكثير عن كيف يعمل العالم حولهم.

يبني الأطفال مفاهيم حسابية رئيسة عندما يتفاعلون مع المواد والناس في الواقع. انظروا إلى الفتاة الصغيرة في الصورة، وكيف تضع الحجارة بتأنّ في كل من المربعات المرسومة على الأرض:

دراسة: "التعلم المبكر ورعاية الطفل" (ELCC) حول ممارسات تعلم الحساب والقراءة والكتابة

من يَعدّ؟ متى وكيف نقدّم مفاهيم الأرقام ضمن رعاية الطفل؟: بقلم ليزا فاست وكارلا سوينسكي وجو آن لوفيفر وهيلينا أوسانا وشيري لين سكوارتشوك وناتاليا ماناي كيان

تُعد الكفاءة في الرياضيات ضرورية للأفراد للتنافس بنجاح في عالم يصبح أكثر وأكثر علميًا وتكنولوجيا. في التقييمات الدولية، إنّ أداء الأطفال الكنديين أفضل من أداء الأطفال الأميركيين، لكنه رغم ذلك ليس بجودة أداء الأطفال الأوروبيين والآسيويين. إلى ذلك، نظرًا لأن كفاءة الأطفال في الرياضيات قبل دخول المدرسة تؤشر بشكل كبير لأدائهم اللاحق، فإن التجارب المبكرة مهمة للغاية في جعل الأطفال يحققون بداية جيدة.

كانت غايتنا في هذه الدراسة جمع معلومات حول المعرفة والممارسات والمعتقدات المبكرة المتعلقة بالحساب والقراءة والكتابة لدى العاملين في نظام "التعلم المبكر ورعاية الطفل". أسفر مسحٌ على شبكة الإنترنت لأعضاء "الاتحاد الكندي لرعاية الطفل" واستقطابٌ في مؤتمرين رئيسيين لرعاية الطفل عن 768 مجيبًا. وكان معظمهم من مانيتوبا وأونتاريو وكولومبيا البريطانية، وكانوا متعلّمين، حيث كان لدى 12% منهم شهادات جامعية، ولدى نحو 60% شهادات ديبلوم من كليات. وكان ثلثهم يعمل في مجالات الإدارة والتدريس، وثلث آخر يعمل مباشرة مع الأطفال في مراكز رعاية الأطفال، وكان الباقون يعملون مباشرة مع الأطفال في منازلهم أو في مدارس الحضانة أو برامج أخرى.

المعرفة المُدرَكة لمعرفة الحساب والقراءة والكتابة والتطوير المهني 

لقد توقعنا أن الممارسين في نظام "التعلم المبكر ورعاية الطفل" قد يكون لديهم القليل من المعرفة حول ما يشكّل "الحساب المبكر" (مفاهيم الأرقام) أو كيفية تقديم محتوى الحساب باستخدام ممارسات مناسبة من الناحية النمائية. واتساقًا مع هذا التوقع، قال المجيبون إنهم شعروا أنّ معرفتهم بالتعلم المبكر للقراءة والكتابة أكبر بكثير من معرفتهم بالتعلم المبكر للحساب. وأفادوا أنهم حضروا نشاطات تطوير مهني لتعلم الحساب المبكر أقل من حضورهم أنشطة تعلّمية أخرى، وكانوا أقل وعيًا بتوفر فرص تعلم الحساب المبكر مقارنةً بالتطوير المهني ربطا بمحو الأمية أو المهارات الاجتماعية أو الصحة والسلامة.

المعرفة حول قدرات الأطفال. اختلف العاملون في نظام "التعلم المبكر ورعاية الطفل" في مدى معرفتهم بقدرات الأطفال في الحساب والقراءة والكتابة، وكانت معرفتهم مرتبطة بخبرتهم في العمل مع الأطفال.

بناءً على إجاباتهم حول الأعمار التي يصبح فيها الأطفال قادرين على ممارسة أنشطة الحساب والقراءة والكتابة في وقت مبكر (مثل العد إلى 10 أو قراءة بضع كلمات)، تم تقسيم المشاركين إلى مجموعتين: أشارت إحدى المجموعتين إلى أن الأطفال كانوا قادرين على هذه المهارات في عمر أصغر (في المتوسط، قبل حوالي عام) من المجموعة الأخرى. أعطت هذه المجموعة "ذات القدرة للأصغر سنا" إجابات تتوافق مع الأدبيات النمائية حول الوقت الذي يتقن فيه الأطفال العاديون هذه المهارات. وكانت هذه المجموعة أيضًا أكثر عرضة للعمل مع الأطفال لمدة 10 سنوات أو أكثر مقارنة بالمجموعة "ذات القدرة للأكبر".

الممارسات. أفاد المجيبون عن مدى تكرار مشاركاتهم في مجموعة من أنشطة القراءة والكتابة والحساب والأنشطة الاجتماعية العاطفية: عمل 428 مشاركًا مع أطفال في مرحلة ما قبل المدرسة (أي أطفال تتراوح أعمارهم بين 3 و4 سنوات) وعمل 156 مشاركًا مع أطفال صغار (أي تتراوح أعمارهم بين سنة وسنتين). بشكل عام، بالنسبة للفئتين العمريتين، أبلغ العاملون في نظام "التعلم المبكر ورعاية الطفل" عن أنشطة ما قبل القراءة والأنشطة الكمية بشكل أقل تكرارًا من أنشطة اللغة والعد، ما يشير إلى أنه على الرغم من انخراطهم  في العديد من أنشطة القراءة والكتابة والحساب الأساسية، إلا أنهم يقومون بعدد أقل من الأنشطة المتقدمة في هذه المجالات.

المعتقدات. وافق غالبية المجيبين من نظام "التعلم المبكر ورعاية الطفل" بشدة على أنّ النمو الاجتماعي والعاطفي يشكل الغاية الأساسية للتعليم في مرحلة الطفولة المبكرة. لكن غالبية المشاركين يعتقدون أيضًا أن تعليم الأطفال الحروف هو مهمتهم، وأنه يجب تقييم مهارات الحساب والقراءة والكتابة بانتظام. اختلف الممارسون أيضًا في ما إذا كان ينبغي أن يبادر الأطفال أو البالغون أو جمعٌ معتدل من الاثنين في أنشطة تعلم القراءة والكتابة والحساب المبكرة في إطار رعاية الطفل.

مالت المجموعتان اللتان اختارتا المبادرة من قبل الأطفال والجمع المعتدل إلى التقليل من قدرات الأطفال. كانوا أكثر عرضة من المجموعة التي اختارت البالغين للإبلاغ عن قلقهم بشأن مهاراتهم هم في الرياضيات، وأفادوا أن الأطفال غير قادرين على إجراء عمليات حسابية مبكرة حتى سن الخامسة. بالتالي، كانوا أقل ميلاً للإبلاغ عن الاستخدام المتكرر للأنشطة الحسابية ما بعد العد الأساسي، ربما لأنهم يعتقدون أن مثل هذه الأنشطة لن تكون ممارسة مناسبة نمائيا للأطفال في رعايتهم.

التوصيات 

تشير نتائج هذا المسح إلى بعض الخطوات الأولى لتحسين ودعم تعليم الحساب المبكر للعاملين في نظام "التعلم المبكر ورعاية الطفل". بما أن الأطفال يتعلمون بشكل أفضل في بيئة مناسبة من نمائيا، فإن توفير معلومات حول القدرات المبكرة للأطفال قد يقنع هؤلاء الممارسين بأن الرياضيات المبكرة مناسبة من الناحية النمائية. بناء على ذلك، يتم استخدام نتائج الاستطلاع بالشراكة مع "الاتحاد الكندي لرعاية الطفل" والشبكة الكندية لأبحاث اللغة ومعرفة القراءة والكتابة" من أجل تطوير "ورقة موارد" قائمة على أدلة وتحدّد قدرات الأطفال في الحساب المبكر.

يحتاج العاملون في نظام "التعلم المبكر ورعاية الطفل" أيضًا إلى معلومات حول أنشطة الحساب المبكرة الممتعة والفعالة التي من شأنها زيادة مشاركة الأطفال، وتشجيعهم على بدء هذه الأنشطة، وتقليل الانسحاب. شكّل تأهيل الطفل معتقدًا رئيسيًا لأكثر من ثلث المجيبين، ويقول الكثيرون إنهم لم يعودوا يستخدمون أوراق عمل أو بطاقات تعليمية، لأنهم لا يرون أن هذه المواد مناسبة نمائيا. اقترح العديد من المجيبين أنهم يريدون التعرف على أنشطة الحساب المبكرة الأخرى المناسبة للأعمار بالإضافة إلى العد، وأن الأنشطة التي تم تقييمها في الاستطلاع قد أعطتهم أفكارًا حول ما يمكنهم فعله. ونظرًا لأن الممارسين الأقل خبرة هم الأقل معرفة بأنشطة الحساب المبكرة المناسبة للأعمار، فإن المواد الموجهة إلى برامج ما قبل الخدمة على مستوى الكلية سيكون لها التأثير الأكبر.

هذا الاستطلاع الذي أجري على العاملين الكنديين في نظام "التعلم المبكر ورعاية الأطفال" يسلط الضوء على فرصتين رئيسيتين لتحسين وضع تعليم الحساب المبكر في كندا. أولاً، نظرًا لأن هؤلاء الممارسين يدركون أنهم بحاجة إلى اكتساب معرفة حول تعلم الحساب المبكر وأن لديهم فرصًا قليلة لتلبية هذه الحاجة، فسيقوم استهداف التدريب قبل الخدمة وأثناء الخدمة حول قدرات الأطفال بفتح الباب لزيادة الاهتمام بتطوير تعلم الأطفال الحساب. ثانيًا، يتوق العديد من الممارسين في هذا المجال إلى اكتساب المزيد من المعرفة حول الأنشطة المناسبة نمائيا التي تغطي نطاق تعلم الحساب المبكر، من الحساب إلى القياس. الموارد اللازمة لمعالجة هاتين الفرصتين هي قيد التطوير بالشراكة مع "الاتحاد الكندي لرعاية الطفل" و"الشبكة الكندية لأبحاث اللغة ومعرفة القراءة والكتابة". 

ملخص مسح التعلم المبكر: خصائص مجموعات المشاركين في الاستطلاع حسب المعتقدات والمعرفة والممارسات.
	مجموعة المبادرة من قبل الأطفال	مجموعة الجمع المعتدل	مجموعة التوجيه من قبل البالغين
حجم المجموعة	العدد = 305	العدد = 297	العدد = 164
المعتقَد المشترك	النمو الاجتماعي والعاطفي هو الهدف الأساسي.
المعتقدات المحدِّدة	يجب أن تكون جميع الأنشطة بمبادرة من الطفل.	ينبغي ألاّ تكون جميع الأنشطة بمبادرة من الطفل.	ينبغي ألاّ تكون جميع الأنشطة بمبادرة من الطفل.
	يجب السماح للأطفال بالانسحاب من أنشطة تعلم  الحساب والقراءة والكتابة.	ينبغي عدم السماح للأطفال بالانسحاب من الأنشطة.	ينبغي عدم السماح للأطفال بالانسحاب من الأنشطة.
	التحضير للمدرسة ليس الهدف الأكثر أهمية.	التحضير للمدرسة ليس الهدف الأكثر أهمية.	التحضير للمدرسة هو الهدف الأكثر أهمية.
معرفة القدرات الحسابية المبكرة للأطفال	41%        أكبر	48%	أصغر 54 %
	يميلون إلى الاعتقاد بأن الأطفال غير قادرين حتى يكبرون.		يميلون إلى الاعتقاد بأن الأطفال قادرون في سن أصغر.
معرفة الحساب المبكر	تشعر الأغلبية أنها على دراية لكن كثيرا منهم لا يشعر بذلك.	تشعر الأغلبية أنها على دراية لكن بعضهم لا يشعر بذلك.	يشعر جميعهم تقريبًا أنهم على دراية كافية.
الثقة بالرياضيات	يميلون إلى تجنب الرياضيات.	يميلون إلى تجنب الرياضيات.	واثقون من مهاراتهم في الرياضيات.
أهمية التقييمات للعمليات الحسابية البسيطة	ليست مهمة حقًا قبل الصف الأول.	ليست مهمة حقًا قبل الصف الأول.	مهمة قبل الصف الأول لكنها ليست بنفس أهمية القراءة.
أنشطة حسابية مبكرة مع الأطفال	يقومون ببعض ألعاب العد.	يقومون ببعض ألعاب العد.	ألعاب عد متكررة وبعض الكميات والحساب المبكر.
التوصيات	استهداف موارد متعلقة بقدرات الأطفال أولاً	توفير موارد متعلقة بقدرات الأطفال وأنشطتهم	توفير موارد حول الحساب المبكر على نطاق واسع.

أُجريت هذه الدراسة من قبل "الاتحاد الكندي لرعاية الطفل" بالشراكة مع "جامعة كارلتون" وبتمويل من "المجلس الكندي للتعلم" و"الشبكة الكندية لأبحاث اللغة ومعرفة القراءة والكتابة".

المعرفة الحسابية (أو المتعلقة بالرياضيات):

• تطابق: مطابقة واحدة بواحد
• تصنيف: له علاقة بالتشابه، ووضع الأشياء ضمن مجموعات (فرز).
• مقارنة: لها علاقة بالاختلاف. يمكن مقارنة النوعية أو الكمية.
• الترتيب (التسلسل): وضع غرضين أو أكثر في تتابع بحسب الحجم أو الطول أو الارتفاع أو العرض.
• يمكن تشجيع الأطفال على تعلم الأنواع الأربعة من المعرفة الحسابية في الطفولة المبكرة من خلال محادثة بسيطة ونشاطات يومية. كما يمكن للأطفال اكتساب "حس الأرقام" قبل تمكنهم من اكتساب المهارات اللازمة للعمليات الحسابية، مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. يبدأ حس الأرقام بالقدرة على رؤية الأنماط والعلاقات بين الأرقام.
• وتؤمن المطابقة والتصنيف والمقارنة والترتيب أساساً قوياً عندما يبدأ الأطفال بتعلم الرياضيات بطريقة رسمية أكثر في المدرسة. في النشاط التالي، سننظر في أمثلة عن أنواع مختلفة من المعرفة الحسابية التي يستخدمها الأطفال في حياتهم اليومية وخلال اللعب.

ما هو التقدم في الحساب والفهم الرياضي الذي يتطور لدى الأطفال في السنوات الأولى؟ انظر ما يلي للحصول على ملخص.

الأطفال الرضع يمكنهم التمييز بين مجموعتين متفاوتتين في الأعداد، وتحديد موقع الأشياء في المكان. غالبًا ما تكون كلمةٌ كمّيةٌ مثل "المزيد/أكثر" هي الكلمة الأولى للطفل.

من سن الثانية تقريبا، غالبًا ما يبدأ الأطفال تعلم لغة العد وقواعده. إنهم يحفظون كلمات العد العشر الأولى تقريبا ويعتبرونها كلمات لا معنى ولا مضمون أساسي لها. ثم يبدؤون في استيعاب أنّ كلمة "واحدة" تعني تفاحة واحدة بينما تعني كلمة "ثلاث" أكثر من واحدة وأيضًا أكثر من اثنتين، ما يؤدي تدريجيًا إلى بناء فهم حقيقي للرقم. في وقت لاحق، يلتقط الأطفال مجموعة من القواعد لتوليد أرقام أعلى.

بين سن الثانية والخامسة، يصبح الأطفال أكثر وعيًا بتفكيرهم في الأرقام ويبدؤون في التعبير عنها بالكلمات. الأطفال في مرحلة ما قبل المدرسة قادرون على تكوين أفكار كبيرة حول الأعداد والعمليات، والهندسة (أو الشكل والمساحة)، والقياسات والأنماط (أو الجبر).

فهمُ الشكل: يعني تحليل الأشكال وبناءها وتحديد معالمها. يبدأ الأطفال في القدرة على فرز الأشكال وبنائها أيضًا، ويمكنهم تدريجيًا شرح الاختلافات بين المربع والمثلث والدائرة، على سبيل المثال.

فهم الأرقام: يتضمن التفكير فيها والتوصل إلى استنتاجات وتطوير خط أرقام ذهني، مع وجود أرقام أصغر على اليسار (باللغة الإنجليزية وعلى اليمين بالعربية) ومتباعدة بشكل أكبر من الأرقام الأكبر على اليمين (باللغة الإنجليزية وعلى اليسار بالعربية). وهذا يساعد الأطفال على الاحتفاظ بالأرقام في أذهانهم والتعامل مع الأرقام في المسائل الحسابية عند بدئهم مرحلة المدرسة.

توفر ورقة الموارد التالية، الصادرة عن الاتحاد الكندي لرعاية الطفل نظرة عامة على العديد من القدرات الحسابية التي يظهرها الأطفال عادةً منذ الولادة وحتى سن السادسة.

الاتحاد الكندي لرعاية الطفل- قادة في التعلم المبكر: الأعمار ومراحل تطور المهارات الحسابية

• حديثي الولادة حتى عمر 4 أشهر

. يمكنهم معرفة الفرق بين صورة لنقطتين وصورة لثلاث نقاط.

. يمكنهم أن "يروا" على الفور أن هناك نقطتين أو ثلاث نقاط على الصفحة، مع أن القدرة على العد لم تنْمُ بعد.

. يعبرون عن دهشة عندما تقفز الدمية مرات أكثر مما اعتادوا على رؤيته.

• 5 – 6 أشهر

. يمكنهم معرفة أن الجرة المملوء نصفها بالعصير تختلف عن الجرة الممتلئة تماما.

. يعبرون عن الدهشة عند وجود ثلاث ألعاب في حين أنه من المفترض أن يكون هناك لعبتان فقط.

. يمكنهم معرفة الفرق بين مجموعتين كبيرتين من الألعاب إذا كانت إحدى المجموعتين أكبر بمرتين من الأخرى على الأقل. على سبيل المثال، يمكنكهم أن يروا أن مجموعة مكونة من 12 لعبة تختلف عن مجموعة مكونة من 24 لعبة.

• 9 - 12 شهرًا

. يمكنهم معرفة الفرق بين مجموعتين كبيرتين من الألعاب حتى لو كانت المجموعتان بنفس الحجم تقريبًا. على سبيل المثال، يمكنهم  أنْ يروا أنّ مجموعة من ثماني ألعاب تختلف عن مجموعة من عشر ألعاب.

• 12 - 18 شهرًا

. بالنسبة لمجموعات الصغيرة من الكتل، يمكنهم تعلم اختيار الأصغر من المجموعتين.

• عمر السنتين

. يمكنهم تعلم بعض الكلمات العددية.

. يعرفون أن الكلمات العددية مهمة.

. يعلّمون الألعاب بكلمات عددية.

• بين السنتين والثلاث سنوات

. يعْلمون أنه عندما يتم أخذ قطعة حلوى من قطعتين من الحلوى، تبقى قطعة حلوى واحدة.

. يعلمون أنه عند إضافة قطعة حلوى إلى قطعتين من الحلوى، يجب أن يصبح هناك ثلاث قطع حلوى في المجموع.

. يحاولون العد باستخدام أسماء الأرقام مع أن أسماء الأرقام ليست بالترتيب الصحيح في كثير من الأحيان.

. يستخدمون كلمات الأعداد بنفس الترتيب في كل مرة عند عد الأشياء، حتى لو لم تكن كلمات الأعداد بالضرورة بالترتيب الصحيح.

. يمكنهم أن يتعلموا قراءة كلمات الأعداد من 1 إلى 10.

. يمكنهم أن يمثلوا 1 و2 باستخدام الأصابع.

. يمكنهم تقسيم ثماني ألعاب بين طفلين باستخدام استراتيجية "واحدة لي وواحدة لك".

. يتعلمون اختيار الشخص "الأول" و"الأخير" في طابور.

• 3 – 4 سنوات

. عند عد الأشياء، يعرفون أن الكلمة العددية الأخيرة المنطوقة تجيب على السؤال "كم عددها؟"

. بحلول سن الثالثة والنصف، يعطون إجابات صحيحة بشكل موثوق لمسائل الجمع والطرح التي تتضمن كميات صغيرة، مثل 1 + 2 و3 - 2، وذلك باستخدام أشياء ملموسة (أدوات يدوية) أو من خلال الإشارة إلى صورة للإجابة الصحيحة. على سبيل المثال، عند إعطائهم               مع          يمكنهم الإشارة إلى                     .

. يعرفون أن كومة الرمل يجب أن تبدو أكبر عند إضافة المزيد من الرمل إليها.

. يتعرفون على الأعداد المكونة من رقم واحد.

. يستطيعون تقاسُم عشر ألعاب بالتساوي بين خمسة أطفال ويعلمون أن لكل طفل حصة متساوية.

. يمكنهم تعلم العد من 1 إلى 30.

. يقيسون الطول من خلال المقارنة المباشرة بين شيئين، مثل "هذا الكتاب بطول ذراعي".

. يمثّلون 5 باستخدام الأصابع.

• من 4 إلى 5 سنوات

. يتعلمون العد التنازلي من 5.

. يفهمون ويستخدمون المصطلحات الترتيبية: "الأول" و"الثاني" و"الثالث" و"الرابع" و"الخامس".

. باستخدام أدوات يدوية، يمكنكهم إيجاد إجابة عن مسائل لفظية بسيطة متعلقة بالجمع والطرح يصل مجموعها إلى 5، ولاحقًا إلى 10. على سبيل المثال، "كان لدي ثلاث دمى وحصلت على أربع دمى أخرى في عيد ميلادي. كم عدد الدمى التي أملكها الآن؟”

. يتعلمون العد التنازلي من 10.

. يتعلمون تخطي العد بمقدار 10 (10، 20، 30...)، وبعد ذلك بمقدار 5 و2.

. يمكنهم تعلم كتابة الأعداد المكونة من رقم واحد.

. يمكنهم أن يتعلموا بدء العد التصاعدي من أرقام أخرى غير الرقم واحد، مثل "7، 8، 9، 10".

• 5 – 6 سنوات

. يمكنهم تقسيم مجموعات كبيرة (20 غرضا وأكثر) بالتساوي بين خمسة أشخاص.

. يعرفون الرقم الذي يأتي بعد الرقم 9.

. يعرفون أن المسافة بين غرضين لا تتغير إلا إذا تم تحريك الغرضين.

. يمكنهم تعلم العد التنازلي من 20.

. يعرفون أنه إذا كانت ماري أطول من جوزي، وجوزي أطول من فريد، فإن ماري أيضًا أطول من فريد.

. يعلمون أن حزمة مكونة من عشرة أعواد من المصاصات تساوي عشرة أعواد من المصاصات الفردية.

. يقارنون طول غرضين باستخدام حبل / خيط.

. يشكّلون ما يصل إلى العدد 10 باستخدام الأصابع.

. يفهمون ويستخدمون المصطلحات الترتيبية "الأول" و"الثاني"... وصولا إلى "العاشر".

. يعرفون الأضعاف حتى العدد10، فمثلا، 2 و2 يساوي 4، و3 و3 يساوي 6.

. يمكنهم تعلم العد حتى 100.

. يدركون أن هناك خمس ألعاب في المجموعة دون عدها.

. يمكنهم تعلم التعرف على أنماط فيها ما يصل إلى عشرة عناصر، ويربطون الأنماط بالكمية المشار إليها، فمثلا، ": : يعني أن هناك 4 نقاط."

. يقيسون الأشياء باستخدام أغراض أخرى ووضعها من طرف إلى طرف. على سبيل المثال، "طول كتابي عشرة مشابك ورق."

. يقومون بتسمية الأشياء ومناقشتها ومقارنتها باستخدام كلمات مثل "أطول" و"أقصر" و"أنحف" و"أسمن" و"أوسع" و"أعرض".

. يكتبون أعدادا مكونة من رقمين.

. يمكنهم قراءة كلمات عددية حتى 10، فمثلا، يمكنهم قراءة "واحد"، "اثنين"، وما إليه.

. يمكنهم تعلم بدء تسلسل العد من أي رقم بين 2 و18، مثل "13، 14، 15، 16، 17،..."

. يدركون أن حزمة مكونة من 18 عودًا من المصاصات تساوي حزمة مكونة من عشرة أعواد مصاصات زاذد ثمانية أعواد فردية.

. يمكنهم تسمية الكسور 1/2 و1/3 و1/4 و1/5 باستخدام الكلمات "نصف" و"ثلث" و"ربع" و"خمس".

. يمكنهم أن يتعلموا قياس طول الأشياء باستخدام السنتيمترات والأمتار.

. باستخدام مواد يدوية، يمكنهم إنشاء طريق مستقيم "يبعد مسافة المشي" كطريق معين مع منعطف.

. يمكنهم تقسيم ما يصل إلى 100 عنصر بالتساوي بين عشرة أطفال.

تم إعداد هذه الوثيقة لصالح الاتحاد الكندي لرعاية الطفل والشبكة الكندية لأبحاث اللغة ومعرفة القراءة والكتابة. لا يُشترط الحصول على إذن لتصوير نسخ لأغراض التعليم العام. لا يجوز بيع النسخ المصورة. لشراء ورقة الموارد هذه، الاتصال بالاتحاد الكندي لرعاية الطفل على العناوين التالية:

الرياضيات المبكرة:

راقبوا كيف يبني الأطفال فهم الرياضيات من خلال اللعب بمواد بسيطة. إن قدرات الأطفال النامية على ربط المفاهيم الحسابية بالمفردات تدعم تعلمهم الأرقام والحساب.

يمكن أن تبني برامج ما قبل المدرسة وبرامج المدارس الابتدائية على الرياضيات اليومية غير الرسمية عند الأطفال لتطوير المفاهيم والاجراءات والرمزية التي تشكل الريضيات. وقد تكون البيئة المحيطة الغنية بأشياء ومواد نقطة بداية، ولكن الأهم هو ما يفعله الأطفال بهذه المواد.

 تعلم الحساب:

• تعلم الحساب هو تمثيل الأرقام والعمليات الحسابية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) ونظم الأرقام المنظمة.
• يبني تعلم الحساب على الرياضيات "غير الرسمية" (التلقائية، غير النظامية) ومفاهيم الرياضيات المبكرة عند الأطفال.
• على عكس فهم الرياضيات "غير الرسمية" فإن تعلم الحساب يجري عن قصد. وكما يبني تعلم القراءة والكتابة على اللغة الشفهية فإن تعلم الحساب يبني على الرياضيات غير الرسمية، ويقدم لهم نظام ارقام منتظماً. ويشكل تعلم الحساب أداة تزيد قدرتنا على استكشاف العالم حولنا وفهمه.
• يجري تعليم العديد من الأطفال العد، ولكن هؤلاء الأطفال لا يتملكون في الواقع فهم الرياضيات الأساسي، أي الحس بأن كلمة "اثنتان" تعني تفاحتين، مثلاً، وأن ثلاث أكثر من اثنتين، وهكذا. وكما يمكن أن يسمع لأطفال الأبجدية دون فهم حقيقي للأصوات ولمفاهيم القراءة والكتابة الأساسية، فهم قد يتمكنون من العد من دون فهم الأرقام.
• من أجل خلق أساس لتعلم الحساب فإن الأطفال يحتاجون إلى العديد من الخبرات المباشرة التي تتناول مواد مختلفة.